Sendo , onde n é um número natural qualquer, observamos que seu domínio é R* e precisamos definir g em x=0 de modo que g seja contínua nesse ponto.

Basta então calcular e definir esse valor como sendo g(0).

Então, como

definimos L=g(0)=n.

Dessa maneira,

É uma função de domínio real, que é contínua em x=0.

Observação:

Podemos calcular o limite usando L'Hospital, uma vez que o numerador e o denominador tendem ambos a 0. Assim: