Conseqüência do Teorema do Confronto:

Sejam f e g duas funções tais que e g é limitada.

Então existe e .

Demonstração:

Por hipótese, g é limitada, ou seja, existe M real positivo, tal que .

Também por hipótese, , ou seja, dado e >0, existe d >0 tal que se:
então .

Logo, se , temos:

o que significa que existe e , o que conclui a demonstração.