Vamos considerar alguns gráficos de funções decrescentes y=f(x):

Figura I

Figura II

Figura III

Figura IV

Na Figura I: y decresce de maneira constante - a taxa de variação média é a mesma em cada subintervalo e é negativa.

Na Figura II: y decresce cada vez mais lentamente - a taxa de variação média vai diminuindo, em valor absoluto, em cada subintervalo, sendo sempre negativa.

Na Figura III: y decresce cada vez mais rapidamente - a taxa de variação média vai aumentando, em valor absoluto, em cada subintervalo, sendo sempre negativa.

Na Figura IV: y decresce de diferentes maneiras - a taxa de variação média é negativa - ou nula - em cada subintervalo, e não possui a uniformidade das outras situações.

Uma interpretação física

Considerando que estes gráficos representem a posição s de um móvel (no eixo vertical) em função do tempo t (no eixo horizontal), seria possível lê-los da seguinte maneira:

Figura I - A posição s decresce de maneira constante em função do tempo, ou seja a taxa de variação média é a mesma para qualquer subintervalo e é negativa.
Uma analogia possível: um trem mantém sua velocidade constante durante o intervalo de tempo considerado no gráfico e a velocidade é negativa, isto é, o trem desloca-se no sentido contrário à trajetória.

Figura II - A posição s decresce cada vez mais lentamente em função do tempo, ou seja a taxa de variação média diminui, em valor absoluto, para qualquer subintervalo sendo sempre negativa.
Uma analogia possível: um trem em movimento no sentido contrário à trajetória sendo desacelerado, onde a velocidade diminui em módulo e eventualmente atinge o valor zero.

Figura III - A posição s decresce cada vez mais rapidamente em função do tempo, ou seja a taxa de variação média aumenta, em valor absoluto, para qualquer subintervalo, sendo sempre negativa. Como neste caso a velocidade em módulo aumenta, podemos dizer que o movimento é acelerado apesar de apresentar uma aceleração negativa, pois a velocidade está "ganhando" valores negativos e sendo originalmente negativa, ela "cresce" negativamente.

Uma analogia possível: um trem viaja no sentido contrário à trajetória com velocidade constante e está sendo acelerado, ou seja, ganhando mais velocidade (negativa), portanto mantendo o sentido contrário à trajetória.

Figura IV - A posição s decresce aproximadamente de maneira constante durante um período, depois torna-se constante (não há deslocamento) e em seguida volta a decrescer. Ou seja, a taxa de variação média é aproximadamente constante para um certo período, nula para outro e em seguida aproximadamente constante de novo e sempre negativa (quando não nula).

Uma analogia possível: um trem viaja no sentido contrário à trajetória com velocidade constante durante um período e pára na estação. Após um tempo ele parte em viagem com movimento uniforme e velocidade igual à anterior, sempre negativa.