• A área de um círculo em função do raio r é dada por A(r)=pr2, logo a taxa de variação da área em relação ao raio é dada por:

Isso nos diz que a taxa de variação pontual da área do círculo com relação ao seu raio é igual ao comprimento da circunferência.

Uma interpretação geométrica para esse fato é a de que se o raio sofre um acréscimo Dr e, em correspondência, a área do círculo sofre um incremento DA, então DA é a área da coroa circular , ao redor do círculo inicial. Quando , o quociente , que é o comprimento da linha à qual tende a coroa circular considerada.

  • A área de um círculo em função do diâmetro d é dada por , logo a taxa de variação da área em relação ao diâmetro é dada por:

  • A área de um círculo em função do comprimento c é dada por

    • , logo a taxa de variação da área em relação ao comprimento é dada por:

  • A área de um círculo em função do raio semi-perímetro é dada por , logo a taxa de variação da área em relação ao semi-perímetro é dada por:

    •

    Em cada caso, a taxa de variação determinada depende do raio, logo para cada valor dado do raio, teremos uma taxa de variação da área diferente.
    No caso específico de r=1, temos que: 

  • taxa de variação da área em relação ao raio será: 2 p ;
  • taxa de variação da área em relação ao diâmetro, que é 2, será: p ;

  • taxa de variação da área em relação ao comprimento, que é 2 p, será: 1;

  • taxa de variação da área em relação ao semi-perímetro, que é p, será:2.

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