Sendo x²+y²=1, observamos que o gráfico é uma circunferência de centro na origem e raio 1, não sendo portanto o gráfico de uma função.

Entretanto, a equação dada define y como função implícita de x, que, no caso, pode ser tornada explícita, fornecendo , se ou , se .

Para deixar claro que y é uma função dada implicitamente pela equação, escrevemos .

Derivando ambos os membros da equação com relação à variável x, obtemos:

pois não podemos esquecer da Regra da Cadeia.

Isolando a derivada , chegamos a

isto é,

de onde percebemos que essa derivada existe nos pontos em que y não é zero, ou seja, e .

Se desejarmos exprimir em função de x unicamente, devemos substituir o valor de y na equação.

Assim, para y>0.

e

para y<0.

No presente caso, em que havia sido possível explicitar a variável y, poderíamos ter calculado a derivada diretamente, e teríamos chegado ao mesmo resultado.