Calcule , sendo y=y(x) uma função dada implicitamente em cada caso por uma equação:

a) onde a e b são constantes não nulas.

b) onde a é uma constante

c) tg y=xy

d) arctg(x+y)=x

e)

a) Sendo y(x)=arccos x, encontre y'.

b) Sendo y(x)=arccotg x, encontre y'.

c) Sendo y(x)=arcsec x, encontre y'.

d) Sendo y(x)=arccossec x, encontre y'.

Sendo , encontre a equação da reta tangente à curva definida por essa equação, no ponto de abscissa 1.

Encontre a derivada de cada uma das funções dadas implicitamente abaixo, no ponto indicado:

a) em (2,1)

b) em (0,1)

c) em (1,1)

Considerando , real, x>0, mostre que , fim de generalizar a Situação 3.

Sabendo que: sendo f(x)=e^x, a derivada é , mostre que se g(x)=a^x, então .

Sabendo que: sendo f(x)=ln x, a derivada é , mostre que se , então .