Através dos conceitos de derivabilidade e de continuidade de uma função num intervalo contido em seu domínio, vamos descobrir que é possível estudar sua variação e, portanto, construir o seu gráfico. Para tanto, precisamos estabelecer alguns conceitos e alguns resultados.

• O conceito de crescimento/decrescimento de uma função num intervalo contido em seu domínio e os seus eventuais pontos de extremo.

• O conceito de concavidade do gráfico de uma função num intervalo contido em seu domínio e os eventuais pontos de inflexão.

• Um teorema que é muito importante e estabelece um dos resultados centrais do Cálculo Diferencial, com conseqüências fundamentais para o estudo de uma função, a partir de informações sobre sua derivada num determinado intervalo: o Teorema do Valor Médio.

• Finalmente, a construção de gráficos.

• Aplicações: problemas de otimização.