No Exercício 6 encontramos que a derivada de f(x)=arcsen x é .

Como g(x)=arcsen(x+2), observamos que o gráfico de g é o resultado de uma translação horizontal de -2 do gráfico de f.

Logo g é derivável e g'(x)=f'(x+2).

Temos então:

No gráfico temos duas curvas e duas retas tangentes:

• y=arcsen x, o ponto de tangência e a reta tangente à curva nesse ponto:

ou seja,

É conveniente observar que o domínio de f(x)=arcsen x é o intervalo [-1,1].

• y=arcsen(x+2), o ponto de tangência e a reta tangente à curva nesse ponto:

ou seja

É conveniente observar que o domínio de g(x)=arcsen(x+2) é o intervalo
[-3, -1].