Para cada uma das funções abaixo podemos determinar a derivada:

1) f(x)=k, : f'(x)=0

2) f(x)=k.g(x): f'(x)=k.g'(x)

3) f(x)=g(x)+h(x): f'(x)=g'(x)+h'(x)

4) f(x)=g(x).h(x): f'(x)=g'(x).h(x)+g(x).h'(x)

5) :

6) f(x)=g(h(x)): f'(x)=g'(h(x)).h'(x)

7) f(x)=xⁿ, n natural: f'(x)=n.x^n-1

8) f(x)=x^z, z inteiro: f'(x)=z.x^z-1

9) , racional:

10) , a real:

11) :

12) f(x)= , a positivo e diferente de 1: f'(x)=a^x.ln a

13) f(x)=ln x:

14) , a positivo e diferente de 1:

15) f(x)=sen x: f'(x)=cos x

16) f(x)=cos x: f'(x)=-sen x

17) f(x)=tg x:

18) f(x)=cotg x:

19) f(x)=sec x: f'(x)=sec x.tg x

20) f(x)=cossec x: f'(x)=-cossec x.cotg x

21) f(x)=arc sen x:

22) f(x)=arc cos x:

23) f(x)=arc tg x:

24) f(x)=arc cotg x:

25) f(x)=arc sec x:

26) f(x)=arc cossec x: